Zeno: […] Laten we aannemen dat de Schildpad, die immers veel minder snel loopt, een voorsprong krijgt van, zeg, tien roeden. De wedstrijd begint. Met een paar grote stappen heeft Achilles het punt bereikt waar de Schildpad is gestart.
Achilles: Ha!
Zeno: En nu ligt de Schildpad nog maar één roede voor op Achilles. In een oogwenk heeft Achilles ook dat punt bereikt.
Achilles: Ho ho!
Zeno: Maar in dat korte ogenblik is de Schildpad erin geslaagd een klein stukje vooruit te komen. In een flits legt Achilles ook die afstand af.
Achilles: Hi hi hi!
Zeno: Maar in die zeer korte flits is de Schildpad erin geslaagd nog een fractie verder te komen en dus ligt Achilles nog altijd achter. Jullie kunt nu zien dat, wil Achilles de Schildpad inhalen, dit spelletje ‘pak-me-dan-als-je-kan’ een oneindig aantal keren gespeeld zal moeten worden — en daarom kan Achilles de Schildpad nooit inhalen!
Schildpad: Hè hè hè hè!
Ik las dat Douglas Hofstadter ooit over zijn boek Gödel, Escher, Bach — Een eeuwig gouden band gezegd heeft ‘dat 1/10 van de mensen die het boek gekocht hebben eraan zijn begonnen; 1/10 van hen die eraan zijn begonnen hebben het uitgelezen; en 1/10 van hen die het hebben uitgelezen, hebben het begrepen’.
Zelf behoor ik tot een groep van lezers die het boek gekocht heeft, eraan is begonnen en na 1/10 heeft moeten afhaken. Dat is alweer een hele tijd geleden maar vandaag heb ik het boek weer opgepakt en ben ik opnieuw van voor af aan begonnen om ’s avonds te eindigen waar ik de vorige keer niet meer verder ben gegaan.
Stel dat het me nu wel lukt om verder te lezen en dat ik van het resterende gedeelte deze keer opnieuw 1/10 deel weet weg te werken voordat ik moet afhaken, dan is me inmiddels duidelijk geworden dat bij alle volgende pogingen verder in de toekomst het me waarschijnlijk elke keer slechts lukt 1/10 van het dan nog resterende gedeelte te lezen, enzoverder enzovoorts, waardoor ik tot in de oneindigheid (mits me die gegeven is) door kan blijven lezen zonder dat ik ooit het boek helemaal uit zal krijgen. Een zowel ontluisterende als ook wel weer bemoedigende gedachte. Want een boek waarin je voor altijd kunt blijven lezen, hoe gaaf is dat?
Hofstadter geeft een briljante en zeer oorspronkelijke interpretatie van drie genieën: de wiskundige Gödel, de graficus Escher en de componist Bach. Met dit populairwetenschappelijke werk beïnvloedde hij een generatie filosofen, computergekken, wiskundigen en taalkundigen. Aan de oppervlakte worden de gemeenschappelijke elementen in de werken van Gödel, Escher en Bach besproken. Op een dieper niveau is het boek een weergave van de concepten die ten grondslag liggen aan wiskunde, symmetrie en intelligentie.
Gödel, Escher, Bach — Een eeuwige gouden band
Douglas Hofstadter
Olympus
ISBN 9789025438548