Tag: Douglas Hofstadter

Vier dagen vakantie en het eerstvol­gende boek voor de blog­ger­sleesclub (Sabo­teur van Marte Kaan; blog­da­tum 30 april) heb ik al uit. Tijd om iets anders tussendoor te lezen. Helaas heb ik niets van Gabriel Gar­cia Mar­quez staan die ons gis­ter ont­vallen is. Uit de grote stapel ongelezen haal ik de best­seller van Dou­glas Hof­s­tadter tevoorschi­jn: Gödel, Esch­er, Bach — Een eeuwige gouden band. Onlangs moest ik nog eens in de stad zijn (komt bij mij niet al te vaak voor) en dat viel samen met een van de laat­ste dagen van de leegverkoop bij Polare (in Arn­hem geen doorstart). Eerder had ik al de eerste dag per toe­val mogen meemak­en. Deze keer ging ik met min­der boeken de deur uit. Vooral omdat er niet meer zo heel veel over was. Maar gelukkig had­den ze nog wel een mooi eerste­hands exem­plaar van GEB liggen (jam­mer genoeg alleen nog in het Ned­er­lands), een boek waar ik al ver­schil­lende keren aan ben begonnen maar even­zovele keren in ver­strikt ben ger­aakt.

Waar ik dit­maal niet in ver­strikt raak (ten­min­ste, tot nu toe nog steeds niet en ik ben al gevorderd tot halver­wege het een-na-laat­ste seizoen) is in de tv-serie Lost. Gis­ter­avond heb ik weer een aflev­er­ing gekeken als opmaat voor deze korte vakantiepe­ri­ode. Wat me keer op keer opvalt is de onont­war­bare brei aan leu­gens die door de aarts-intri­g­ant Ben Linus wor­den opgele­peld om zijn doel (wat dat dan ook mag zijn) te bereiken. Het is fascinerend hoe dit alle­maal in elka­ar gri­jpt en ik vraag me telkens weer af of dit door de mak­ers vooraf zo uitgedacht is, of dat het organ­isch tot stand is gekomen naar­mate de serie zich ontwikkelde.

Van­daag moest ik meteen aan Ben Linus denken toen ik in het boek van Hof­s­tadter over de para­dox van Epi­menides las: ‘Alle mensen van Kre­ta zijn leu­ge­naars’. Uit de mond van iemand die zelf leefde op het eiland Kre­ta mag dat gerust een opmerke­lijk gezegde zijn. Hof­s­tadter ziet in deze uit­spraak een zoge­naamde ‘Merk­waardi­ge Lus’, te vergelijken met enkele van de beroemde tekenin­gen van Esch­er waarin begin en einde bij elka­ar lijken te komen ter­wi­jl dat ogen­schi­jn­lijk hele­maal niet kan. Het was Gödel die een ver­band legde met de wiskunde en van daaruit de Onvolledighei­dsstelling (of de Stelling van Gödel) ontwikkelde:

Wat de Stelling beweert en hoe zij wordt bewezen zijn twee ver­schil­lende din­gen. In dit boek gaan we uit­ge­breid op bei­de in. De Stelling kan wor­den vergeleken met een par­el en de meth­ode om haar te bewi­jzen met een oester.
[…]
Alle con­sis­tente axioma­tis­che for­mu­lerin­gen van de getalthe­o­rie bevat­ten onbeslis­bare proposi­ties.
Dit is de par­el.
Het is niet een­voudig in deze par­el een Merk­waardi­ge Lus te ont­dekken. Dat komt omdat de Merk­waardi­ge Lus ver­bor­gen ligt in de oester — het bewi­js. Het bewi­js van de Stelling van Gödel draait om het schri­jven van een wiskundi­ge uit­spraak die naar zichzelf ver­wi­jst, of zelf-ref­er­ent is, pre­cies zoals de para­dox van Epi­menides een naar zichzelf ver­wi­jzende uit­spraak in de taal is.
[p.18–19]

Dit is de par­el:

En we zijn weer terug bij Lost.

The Pearl was DHARMA Ini­tia­tive sta­tion num­ber 5. The pur­pose of the sta­tion osten­si­bly appeared to be the video sur­veil­lance of the inhab­i­tants of the Swan sta­tion, but it was lat­er implied that sta­tion was actu­al­ly an elab­o­rate psy­cho­log­i­cal exper­i­ment being car­ried out on the Pearl’s own staff.
[Lost­pe­dia — The Lost Ency­clo­pe­dia]

In Lost wemelt het van de onont­war­bare Merk­waardi­ge Lussen. Of ze geïn­spireerd zijn door Gödel, Esch­er of Bach weet ik niet, maar het geeft mij in ieder geval weer vol­doende stof tot nadenken. En wie weet lukt het me hier­door ook wat verder in het boek van Hof­s­tadter te ger­ak­en met deze con­nec­tie uit onver­moede hoek.

Namas­té!

~ ~ ~